```数学@哎!

设直角边分别为A，B 根据勾股定理得 A² +B² =2² =4

且 A+B+2=三角形的周长=2+根6

得A+B=根6

两边同时平方得：

A² +B² +2AB=6

4+2AB=6
2AB=2
AB=1
AB/2=1/2
即面积等于AB/2=1/2

a+b+c=2+根号6,c=2
--->a+b=根号6
--->(a+b)^2=6
--->a^2+2ab+b^2=6
因为a^2+b^2=c^2
--->2ab+2^2=6
--->2ab=2
--->直角三角形的面积=（1/2)ab=1/2

设一个直角边为a,则另一个为b
可列a+b=根号6
a`2+b`2=4
可求a*c=1
面积为1/2

设两个直角边分别为x.y.以周长和勾股定理列方程…然后把勾股定理配完全平方…就有个2xy.可解得面积为二分之一